子供の親権の場合には離婚届に記載する必要がありますが、監護権に関しては離婚届に記載する必要はありませんので、後々のトラブルを防ぐため親権とは別に監護権を決める場合には証拠を残しておくという意味でも書面で残しておくようにして下さい。